​
​
Le codage binaire est un système de numération utilisé dans l'informatique utilisant la base 2. Cela veut dire qu'on utilise des bits ("binary digit") : 0 et 1 qui sont la plus petite unité d'information possible en informatique. On peut comparer cela à notre système décimal de base 10 où il existe 10 chiffres de 0 à 9 pour écrire tous nos nombres. Le codage binaire consiste donc à utiliser deux états (0 et 1) pour coder une information.
​
​
Nous allons maintenant voir comment compter en système binaire.
Si les premiers chiffres sont assez simples, il est compliqué d'aller jusqu'à des nombres comme 46 sans perdre un temps fou. Pour éviter cela, il suffit tout simplement de compter en puissances de 2, ou plutôt, de décomposer en puissances de 2, exactement comme il est possible de faire en puissance de 10 (voir exemple ci-dessous).
Exemple :
​
La technique vue précédemment est également assez lente lorsqu'elle concerne des nombres de l'ordre de la centaine et au-dessus. C'est pour cela qu'il existe une deuxième technique, plus simple : la division euclidienne par 2. Pour cela, il faut diviser le nombre décimal choisi par 2, écrire le reste à côté et répéter l'opération avec le quotient obtenu. La dernière opération est donc 1 ÷ 2 = 0 (reste 1).
​
Exemple avec 178 :
​
178 ÷ 2 = 89 (reste 0)
89 ÷ 2 = 44 (reste 1)
44 ÷ 2 = 22 (reste 0)
22 ÷ 2 = 11 (reste 1)
11 ÷ 2 = 5 (reste 1)
5 ÷ 2 = 2 (reste 1)
2 ÷ 2 = 1 (reste 0)
1 ÷ 2 = 0 (reste 1)
Il suffit alors de lire les restes (en bleu) de bas en haut pour obtenir le nombre 178 en binaire : 10111010
b) Fonctionnement
a) Le codage binaire, définition
c) Codage d'une image
Il existe différentes méthodes de coder une image en binaire et la méthode dite "Bitmap" est l'une des plus simples
En effet, avec cette méthode, on décrit l'image point par point, ou plutôt pixel par pixel. On peut décrire la couleur et la place d'un pixel grâce à des nombres et l'image peut ainsi être codée sous la forme d'une suite de nombres. Le codage de l’image se fait en écrivant successivement les bits correspondant à chaque pixel, ligne par ligne, en commençant par le pixel en bas à gauche. Le codage est donc assez simple mais l’image bitmap occupe beaucoup de place mémoire.
Le pixel codé sur 1 bit n'a que 2 possibilités : noir ou blanc.
Le pixel codé sur 2 bits a 2x2 possibilités : 4 couleurs
Le pixel codé sur 4 bits a 2x2x2x2 possibilités : 16 couleurs
Le pixel codé sur 8 bits a (2 puissance 8) possibilités : 256 couleurs (l'octet est une unité d'information composée de 8 bits)
Le pixel codé sur 24 bits a (2 puissance 24) possibilités : plus de 16 millions de couleurs !
Exemple de codage bitmap avec une image en noir et blanc (codée sur un bit) :
On peut coder l'image ci-dessus sous la forme : 11111111111 11100000111 11011111011 11011111011 10110101101 10101111101 10101111101 10110101101 11011111011 11011111011 11100000111 11111111111
Tableau présentant le rapport entre nombre de couleurs, nombre de bits, octets par pixel, poids de l'image et qualité de l'image.
Il suffit de partir d'en bas à gauche et de remonter jusqu'en haut, puis de répartir de la deuxième colonne de bas en haut et ainsi de suite. Ce travail est effectué rapidement par une machine mais dépend évidement du nombre de pixels et du type de codage (un codage sur 24 bits prend plus de temps qu'un codage sur 8 bits).
1) Codage binaire
